{"id":77908,"date":"2017-11-03T10:51:10","date_gmt":"2017-11-03T09:51:10","guid":{"rendered":"https:\/\/www.visiativ.ch\/blog\/courbes-de-bezier-solidworks\/"},"modified":"2024-04-08T11:44:45","modified_gmt":"2024-04-08T09:44:45","slug":"courbes-de-bezier-solidworks","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.visiativ.ch\/fr\/blog\/courbes-de-bezier-solidworks\/","title":{"rendered":"Courbes de B\u00e9zier SOLIDWORKS : une aide pour d\u00e9finir des surfaces"},"content":{"rendered":"
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Les courbes de Bézier SOLIDWORKS<\/a> sont des courbes pouvant être définies à l’aide de fonctions mathématiques dites polynomiales. Elles ont été inventées en 1962 par l’ingénieur français Pierre Bézier, alors en poste chez Renault.<\/p>\n

Bien qu’auparavant il existait déjà des courbes polynomiales appelées Splines, celles-ci avaient la particularité d’être, à l’époque, difficilement exploitables sur les logiciels de CAO. C’est donc pour remédier à ce problème que Pierre Bézier a développé sa propre définition de courbe.<\/p>\n

1. Définition des courbes de Bézier<\/h2>\n

Le croquis ci-dessous nous montre l’architecture d’une courbe de Bézier.<\/p>\n

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Dans un premier temps, quatre points de contrôle sont à considérer dans cet exemple : A , B , C et D qui forment ce que l’on appelle le polygone de contrôle. C’est en traçant ce dernier, comme une succession de segments dans SOLIDWORKS<\/a>, que la courbe prend forme.<\/p>\n

Ensuite, observons les segments [A;B] , [B;C] , [C;D] , ceux-ci possèdent des points milieu L2 ; H ; R3, lorsque l’on relie ces points, on obtient deux autres segments fictifs [L2;H] , [H;R3]. Répétons l’étape précédente qui consiste à relier les points milieux de nos nouveaux segments fictifs, cela donne un dernier segment fictif possible [L3;R2] qui possède à son tour un point milieu nommé L4.<\/p>\n

Attention, ce dernier point est important pour la définition du comportement de la courbe de Bézier car c’est en ce sommet que la courbe sera coïncidente et tangente.<\/p>\n

C’est pourquoi il est important de noter que le nombre de segment (ici trois par exemple) définira le degré de la courbe ; le schéma ci-dessus nous montre une courbe de Bézier de degré 3, ce qui implique que l’équation paramétrique de cette courbe sera de degré 3.<\/p>\n

2. Comment le tracé s’opère-t-il ?<\/h2>\n

Voici quelques étapes qui mettent en lumière l’évolution du point L4 qui formera la courbe.<\/p>\n

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En conclusion<\/h3>\n

Les courbes de Bézier SOLIDWORKS<\/a> offrent une aide supplémentaire dans la définition de géométries à courbures continues. Tous les paramètres issus de la technologie de la courbe sont maniables dans le Property Manager ainsi que dans l’espace graphique de SOLIDWORKS<\/a>.<\/p>\n

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POUR ALLER PLUS LOIN<\/h3>\n

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